مثلثات کروی؛ ریاضی مورد استفاده در نجوم، GPS و ناوبری دریایی

توضیحات

مثلثات کروی شاخه‌ای از ریاضیات است که مثلث‌هایی را بررسی می‌کند که روی سطح کره قرار دارند، نه روی صفحه. این نوع مثلثات برای تعیین فاصله، زاویه و موقعیت روی کره زمین بسیار ضروری است. قوانین سینوس و کسینوس در مثلثات کروی فرم متفاوتی دارند و برای حل مسائل ژئودزی و ناوبری کاربرد دارند. نجوم‌دانان از مثلثات کروی برای محاسبه موقعیت ستارگان در آسمان استفاده می‌کنند. سیستم GPS نیز برای تعیین موقعیت دقیق روی زمین از همین روابط بهره می‌برد. کشتی‌ها و هواپیماها هنگام برنامه‌ریزی مسیرهای بلندمدت از مسیرهای کروی به‌جای مسیرهای مستقیم روی نقشه استفاده می‌کنند. تفاوت اصلی مثلثات کروی با مثلثات معمولی این است که مجموع زوایای مثلث کروی بیشتر از ۱۸۰ درجه است. مطالعه این شاخه به درک بهتر ساختار هندسی کره زمین کمک می‌کند. مثلثات کروی یکی از کاربردی‌ترین شاخه‌های ریاضیات در دنیای امروز است.