هندسه نااقلیدسی؛ دنیایی که در آن مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ درجه نیست

توضیحات

هندسه نااقلیدسی شاخه‌ای از ریاضیات است که در آن یکی از اصول معروف هندسه اقلیدسی نقض می‌شود: «از هر نقطه فقط یک خط موازی با یک خط دیگر می‌توان رسم کرد». در هندسه هذلولوی، بی‌نهایت خط موازی می‌توان رسم کرد و مجموع زوایای مثلث همیشه کمتر از ۱۸۰ درجه است. در هندسه بیضوی برعکس، هیچ خط موازی وجود ندارد و مجموع زوایای مثلث بیش از ۱۸۰ درجه می‌شود. این نوع هندسه‌ها تنها در کتاب‌ها نیستند؛ بلکه در فضای واقعی کاربرد دارند. مثلاً سطح زمین یک نمونه از هندسه بیضوی است. نظریه نسبیت عام اینشتین نیز برای توصیف خمیدگی فضا–زمان بر هندسه نااقلیدسی تکیه دارد. این هندسه‌ها نشان می‌دهند تصور ما از فضا ممکن است متفاوت از آن‌چیزی باشد که چشم می‌بیند. مطالعه هندسه نااقلیدسی نقش مهمی در درک ساختار جهان و حتی معماری مدرن دارد. این حوزه یکی از جذاب‌ترین دستاوردهای ریاضیات نوین است.